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Méthodes des éléments finis

  • Chapitre 1 : Introduction à la méthode des éléments finis
    • Définition,
    • Procédure d'utilisation de la MEF en analyse des structures.
  • Chapitre2 : Rappels sur le calcul matriciel.
    • Formulation matricielle,
    • Opération sur les matrices.
  • Chapitre 3 : Méthode de rigidité directe
    • Système à un ressort linéaire,
    • Système à plusieurs ressorts linéaires,
    • Assemblage,
    • conditions aux limites et notion de degrés de liberté.
  • Chapitre 4 : Éléments finis barres
    • Formulation des caractéristiques élémentaires,
    • Matrice de rigidité,
    • Assemblage et résolution,
    • Matrice de transformation,
    • Calcul des efforts internes.
  • Chapitre 5 : Éléments finis poutres de Bernoulli-Euler
    • Formulation des caractéristiques élémentaires,
    • Matrice de rigidité,
    • Assemblage et résolution,
    • Calcul des efforts internes,
    • Autres éléments linéaires,
    • Élément en torsion,
    • Élément poutre-barre,
    • Prise en compte du cisaillement dans la poutre,
    • Élément de poutre général (Élément à 12 degrés de liberté).
  • CHAPITRE 6 : Formulation variationnelle du problème d’élasticité
    • Généralités sur les principes énergétiques,
    • Théorèmes variationnels,
    • Principe de l'énergie potentielle,
    • Dérivation de la matrice de rigidité par le principe de l'énergie potentielle minimale,
    • Notions de fonctions d'interpolation,
    • Transformation de charges réparties en charges nodales.
  • Chapitre 7 : Approximation ou fonctions d'interpolation
    • Interpolation unidimensionnelle de type Lagrange,
    • Interpolation polynômiale : Fonctions de formes,
    • Polynôme de Lagrange,
    • Polynôme d'Hermite,
    • Triangle de Pascal,
    • Conditions de conformité.